非线性问题本来就极有意义，孤单子（Soliton）给它增添了新意。目前孤单子的应用范围在不断扩大，已经伸展到化学、物理学、生物学等领域。孤单子在阐述诸如单因次传导体的电荷密度波（CDW）、单因次磁性体的旋转波、生物高分子体系的激发移动、晶格缺陷、聚乙炔导电机理等卓有成效。迄今为止，尚未见到有关孤单子应用的详尽介绍，本文略述一二。

孤单子的概念

孤单子又称孤子，它是一种波。这种波能量集中、传播稳定。普通波在传播过程中实际上将随之分散，而孤单子在行进中波形并不散乱，而且局在化稳定传播。同时在传播过程中孤单子互相碰撞并不碎裂而是彼此通过。即使在有杂质或者不均匀介质中传播时，孤单子也不致会发生较大散乱……。从以上都说明孤单子非常稳定，另外从数理角度来看孤单子的本质，确属非线性现象，很难用解析法来研究。大约从20年前，随着计算机飞速发展，孤单子的研究也急速扩伸。目前正在以等离子体、激光、固体中的元激发等领域为中心开展了新的研究。

孤单子常用非线性表征，如Kdv方程式、Sine-Gordon方程式、非线性薛定谔方程式等为大家所熟知。

聚乙炔中的孤单子

链状聚烯烃的电子状态早已是量子化学的研究对象。特别是对聚乙炔的物理性质的研究，有关反式(CH)_x中由于(CH)_x链节单双键交替，每一个碳原子都有π电子。π电子能可以看作是空隙的费米能。因此聚乙炔并非绝缘体，而应是半导体（还有可能通过掺杂变为类似金属的状态——成为导体。在未掺杂的(CH)_x半导体的电子自旋共振（ESR顺磁共振）实验里，观测到自旋量子数为1/2的电子作自由自旋。根据这点桑－希里非尔－赫格尔（Su-Schriffer-Heeger）简写为SSH）提出了著名的孤单子模型。（图1）

SSH把π电子和晶格振动结合，按如下哈密顿算子表示：

t _L+1,L=t₀-α(u_L+1+u_L）

将晶格的形变（u₁）作如下假设：形变决定于能最低的境界壁厚d，由变分得到：

u₁=(-)L_u0tanh(L/d)

其结果得到所谓d≈7，E_S≈0.3×E_g值。

SSH孤单子模型是假设在和变形晶格结合的电子之间，电子互不作用，实际上π电子间的库仑作用被遮断。

此外还有另一个孤单子模型，即有关极化子的孤单子。对于聚乙炔来说，(CH)_x顺式结构有双极化子，因此，聚乙炔里π电子间的库仑互相作用的分配，孤单子与双极化子等的存在，在量子化学上极有意义。

最近井早等人用几何优选法（Geometry Optimization）对有限长链的反式(CH)_x的各种缺陷（Φ⁴结、极化子）的晶格变形和电子结构进行了研究，并估算了无限长链的生成能。

生物体内的孤单子

达维多夫（Davydov）提出：ATP的水解，其水解能的传播机理沿多肽链进行则是生物体内孤单子的一个典型例子。此外比如噬菌体等膜蛋白质中由于亲水性氨基酸残基形成氢键，其质子团的运动也可能是孤单子；还有诸如DNA双螺旋结构的拆分或许是孤单子机理。

以生物体内的孤单子说明生物体内能刺激的传递机理极为有效，生物体许多生理现象可以通过孤单子机理来有效阐述，还可期待在不断深入研究中得到更多量子化学方面的信息。

用作信号载体的孤单子

孤单子传播过程稳定、不变形，可以准确有效地传播能的信号。因此用孤单子作信号载体、作转换元件等可望得到发展。比如控制电极电压发出信号，在聚烯烃部分通过孤单子转换变成卟啉结构，因此对电极间的导通可以得到一个转换（开、关）机构，利用这种转换动作（机构）有可能作成分子转换元件。还有比如对(CH)_x间存在含供电子性的二甲胺基和受电子性硝基的发色基团的化合物，可以成为与光并用的孤单子控制元件。

总之孤单子还可能存在于更多的化合物体系中，深入地通过量子化学手段进行研究，新的转换元件将会出现更诱人的前景。