继模糊、神经网络理论之后，作为第三种模拟信息处理体系，“混沌”理论开始受到人们的关注。应用这种理论可以弄清生物体的许多现象，开发计算机以及用以预测复杂的社会现象。总之，可以期待它在极广泛的范围起作用。本文便是探论这一崭新理论的可能用途、介绍这一领域的最新动向。

用以说明难以预测的现象

在日本电子工业振兴协会内设有一个委员会，它便是“生物信息应用系统调查委员会”。这是电子产业同生物学结合的产物。要是以前，肯定会有许多人对此感到诧异，然而近来由于神经计算机等已被人所了解，因此人们对它也不感到奇怪了。可是，这一委员会当前最重要的课题却是“为了在工程中利用混沌理论而进行的混沌工程技术调查”。

在这里，如果能把混沌现象用数学表示，便成为判定论的混沌学。也就是说某一时刻的状态确定以后，以后的行为也就能够确定。它的答案将是某种非线性系统的解，可以说明各种极为复杂而无法进行长期预报的现象。

用以研究生物体系统

在数学领域，早在19世纪末由于庞加莱和阿达玛等的研究，就知道了存在有混沌现象。但多数人认识它的重要性，并积极开展对它的研究，还不到20年。作为出现混沌学的背景之一，是数字计算机的发展。因为遇到许多情况类似于混沌现象，例如处理“视觉”时便是这样。

另外，在最近的流体和化学反应等实际物理现象研究中，也观测到混沌现象。根据这些结果，有人试图把世界上各种各样不规则的变动现象，作为混沌现象来对待。连地震和经济现象也可作为混沌学的研究对象。

在混沌学的发展过程中，已经弄清在生物体系统中也存在有混沌现象。担负生物信息处理作用的脑神经系统便是典型的例子。日本工业技术院电子技术综合研究所的超分子部长松本元和东京电机大学副教授合原一幸等组成的小组，首先对组成脑神经系统的基本器件神经膜进行了研究，研究用长枪乌贼的巨大神经轴索膜来进行，结果说明，它的神经膜是能够生成、传送混沌的电脉冲串的“混沌器件”。

在脑神经系统的较宏观层次上，如从神经网络、脑中获得的脑电波、脑磁场的数据，进行时间序列的分析也说明，存在有混沌。现在学术界正在讨论这些脑神经的混沌现象，同认识及记忆检索等脑功能的关系。

除了脑神经系统以外，心肌细胞、心电图、脉搏、眼球运动、血小板生成、肾小体、胰脏的3细胞、代谢网络、免疫系统、形态形成、乃至传染病患者数目的变动和进化等等，也都成为“生物混沌学”的研究对象。

用以研究脑的功能

在上述这些对生物体的研究中，说明了生物体混沌学将起何等重要的作用。这一点是非常重要的。例如，有报告说明，健康人的心拍的波动将符合混沌规律，而心脏病患者的心拍将呈各种各样的周期现象。

也就是说，生物体系统不是像以前所理解的那样，以维持恒常性功能（体内循环恒定）为特征来保持静止的秩序，而是可能通过积极地采取混沌的变动状态，来担负各种功能。因此，在混沌工程学中，生物混沌学也是重要的课题。

脑的信息处理功能同一般的数字计算机和人工智能，具有本质上不同的特点。脑的特有功能的一部分，最近由于神经网络技术的进步，才有可能部分地加以实现，并逐步弄清脑的功能。

然而作为神经计算机范本的脑，它是如何作为混沌器件使神经膜具有混沌性质，还需要进一步认识。非常可能，脑实体将比现有的神经网络技术所认识的，更加动态有生气得多。

用以研究计算机

4年前，某大软件公司召开的研讨会上，作过“混沌计算机”的报告。根据有关脑神经系统混沌现象的实验结果，谈到了计算机和混沌学的关系。当时这还是遥远的理想。但是，最近关于混沌计算机的谈论已经到处可闻。混沌学同信息处理的结合点正在迅速扩大。

最近在计算机技术研究中、神经计算机、模糊计算机和混沌计算机三种技术，同以往的信息处理技术相比有本质上不同。但对混沌计算机的评价现在还不一致。

有人把神经、模糊、混沌合在一起，称之为“新一代的模拟计算机技术”。因为这三种技术同模拟量的概念有密切关系，它将使被数字计算机战败而濒于消失的模拟计算机重新崛起。

例如，在80年代神经计算机研究中，起核心作用的霍普菲尔德神经网络（用于联想记忆和求最优化问题的解）、和逆向传播网络（典型的学习算法），其变量便是取模拟值。这一点具有本质上的重要性。

此外，众所熟知的模糊理论基本概念，是把0和1的二值集合，扩充成为可取1和0之间模拟值的、基于隶属度函数的集合，这些模拟量的复杂性同混沌现象复杂性有一定联系。

最近把神经、模糊、混沌结合在一起的研究开发日趋活跃。但已经得到实用的，还只是神经和模糊的结合，它已经用于许多新一代的家电产品上，并已投入市场。

用于时间序列处理

东京电机大学合原一幸开发的“混沌神经网络”，是神经和混沌相结合的典型例子。这一模型通过采用混沌动力学，使以往的人工神经网络得到自然的扩展，因而可以在联想记忆、学习、优化问题上利用混沌理论。它不仅有了数学模型，而且还试制成电子电路模型。

现在人们对混沌同信息处理关系的认识，有了很大进步，一是关于混沌计算机的计算能力。明白了世界上还存在混沌机，它和成为现在计算机基础的图灵机具有等价的计算能力。

更有意义的是，美国加利福尼亚大学伯克利分校S. 斯默尔教授，把按离散值定义的以往计算理论，推广到模拟值（连续值）的计算理论去，这是意义深长的研究。这一研究开拓了制造从本质上超过以往数字计算机能力的“超图灵机”的广泛可能性。

混沌同信息处理的另一个重要结合点，是在时间序列处理中的线索（hint）以前在各种不规则的时间序列中，只是用噪音来说明，现在明白了这里还存在有混沌现象。因此，开发了根据混沌理论来分析不规则时间序列的方法。

19世纪中叶由查尔斯 · 巴伯季设计的机械式计算机原型“差分机”，已在1991年由伦敦科学博物馆仿制成，并已实际工作。在制作中利用了当今的数值控制技术，但材料和零件的精度都按照巴伯季时代的水平来重现。

这说明巴伯季是不幸的，因为他的计算机在他那个时代不是不能制成的。但后来计算机的发展走了不同的道路。这些说明，在计算机研究中，制造技术是非常重要的。目前，混沌计算机应该怎样做，还有许多地方不清楚。还只能把希望寄托在模拟电路的技术上。

加强了不同学科的联系

1991年4月由联合国大学和东京大学共同召开“混沌学对科学和社会的影响”的国际学术讨论会，数学、物理学、生理学、精神病学、生物学、生态学、电力工程、电子工程、土木工程、地震学、地球物理学、气象学、天文学、政治学、社会学等各个领域的混沌学专家共聚一堂，讨论混沌学对科学和社会影响的现状和今后动向。

会议讨论的结果表明，非常多的领域及其有关事物，都具有混沌特征。更一般地说，就是都具有非线性动态系统理论的特征。这是因为在这一世界中，几乎所有系统从本质上说都是非线性的。混沌学正是把非线性看成是司空见惯的普通现象。

进入本世纪，科学和技术越分越细、越来越专，也越往深处发展。结果，专家对自己专业以外的领域也就隔行如隔山了。但是，出现了各学科都通用的混沌概念以后，加强了科学和技术各领域的横向联系。

正是因为这样，混沌学在科学中占据重要地位。纽约时报甚至把混沌学同相对论、量子力学相提并论，说成是20世纪的三大发现之一。尽管许多人还不同意这样看法，但至少说明混沌学的重要。混沌学通过各种各样时空尺度提供了各学科共同点。而且使日常遇见的现象同工程等实用学科联系起来。

在应用方面，对时间序列数据进行混沌学的分析和预测，受到极大重视 · 如果这些观测到的不规则时间系列数据确是混沌现象，通过分析其动力学，按照混沌学特征，便能对这一时间序列进行预测。

有可能进行短期精确预测

混沌学说明了各种各样目前还不能预测的现象。尽管长期的预测还不可能，但在短期预测方面，如果时间序列符合混沌规律，便有希望对目前还无法预测的现象进行精确的预测。

对时间序列数据用混沌学进行分析，有可能用于医疗诊断、经济预测、地震预报等。不过对它还不能抱太大希望，因为还要作许多研究工作，要达到真正应用还有漫长的路程。

由于混沌现象具有复杂性和不稳定的特点，因此估计符合混沌学动态规则的时间序列数据，要对其进行分析还要解决许多问题。首先要进行基础研究，这对发展混沌工程学是不可缺少的。

混沌学不仅在科学上有重要意义，而且在工程上也蕴藏有巨大可能性，如可用于计算机、时间序列处理、动态存储、信息压缩和符号化模式识别、系统控制等各种用途。

小 结

混沌学把通常看起来混乱无序（通常意义上的混沌）的现象，作为自己的研究对象。认为这些表面上看起来好像是无规律的东西，实际上有它自己的规律。混沌学上的混沌现象就是指这些貌似无序、实是有序的现象。混沌学的任务就是要寻找其规律，并对其进行处理。它为人们认识客观世界、改造客观世界提供了又一个锐利武器。因此对科学、技术乃至社会科学的发展都会起重大作用。但由于它还处于萌芽状态，许多基础研究工作还有待完成，因此对它抱有过高希望，也是不实际的。