现今，数学是许多金融活动密不可分的一个部分。事实上，在过去20多年里，数学的作用在金融中已经显著地得到增强。然而，尽管有这种增长，但现今运用着的数学很少是从学术界里先发展起来的理论中演化来的。

密不可分的部分

数学作为现代金融的基础，实际上是需要一些特殊的数学技巧。此外，为了了解商业风险和机遇，就需要发展管理知识的数学推演。我们发现数学被运用在许多方面，比如资产管理、保险、公司财务、贸易以及咨询工作的所有形式中。在上述这些领域中运用了众多的数学技巧，例如，相关体制估价的结构分析、随机分析、风险确定与相关分析，还有现今作为许多厂商决策形成过程中起核心作用的敏感度分析。

这种作用对于市场形式的影响是重大的。现今，被人们主动运用和被动使用的相当一部分的技术驱动全英国股票资产的15%～20%。这一百分比代表的数目超过了50万亿英镑，并且这种情况对于美国来说，事实上还要高些。

在过去的10多年里，资金市场中起支撑金融手段的调期（即将一种货币换成另一种货币的交易——译者注）、解脱套购买卖交易选择权以及综合手段有了显著的发展，然后按照那种手段的特点来发展更复杂的手段。这样发展起来的手段现今包括了大量的保险市场。

数学运用增强的另一个影响是，使许多金融手段适合于现时的风尚。这意味着那种手段为了考虑利率的风险、持续期间、变化以及其他别的因素来适合于个人资产购买者的需要。

数学作用更进一步的影响是，许多广泛的投资者，由于众多金融手段的发展而得到许多资产类型。

什么样的技术需要用来发展这些手段呢？主要而实用的能力是建立在统计学、数学和理论物理学之上的。少量的“戴尔课程”也是有益的，因为与同事、顾客相处的能力在人们的商业活动中是重要的优势。

然而，技术之一是经常用来处理在估价金融手段中的不确定性和复杂性择度的。这样，理解过去的经验教训的能力以及将它们运用在未来的不确定性是重要的略之一。

数学的作用

为什么数学在过去20多年中，在金融中成为极其重要的工具呢？我想确定三个主要的原因：

1. 史密斯协议 过去战争期间的固定汇兑率的时代结束了。结果导致了，相互联系的各种金融手段反复无常运用增强以及资本流趋向自由化。这使得投资者们对投资手段有了更大的选择。，

2. 外币汇兑管理调节 这更进一步增加了投资的机会。例如直到15年前，在英国的投资者能在三种主要的资产类型中选择、英国的政府债券，英国的股票和英国的房地产。现今，用作大多数养老基金投资海外股票形成了比投资英国的政府债券和英国的房地产的总和占有量更大的份额。海外债券投资也经常比国内债券投资占有更大的份额。

3. 计算机化 在过去20多年中，计算能力的迅猛增强，能够处理人们提出的和要解答的更复杂的问题。大量的现代金融规划和贸易，要是没有这样的计算水平是不可想象的。

关于数学与金融的关系，最后强调一点的是 :关于数学与金融的关系正从大学的课堂走向城镇居民的道路是一条捷径，这个不同寻常而有趣的故事，由伯恩斯坦（Peter L. Bernstein）在《资本思想》（《Capital Ideas》）书中已讲叙得很好。我愿意着重下述的年代：

· Markowitz，1952

· Sharpe，1964

· Black Scholes，1972

译注：①Markowitz，即Harry M.Markowitz，他在1952年发表了“Portfolio Selection” J.Finance. 7.77-91，发展了一个家庭和企业在不确定条件下配置金融资产的理论，即所谓证券夹选择理论。他是50年代在金融经济学里作出第一项先驱性贡献的人士。

②Sharpe，即William F Sharpe，他在1964年发表了“Capital asset prices :A theory of market equilibrium under condition of risk. J.Finance. 19，425-442，他利用Markowitz的证券夹理论作为一个基础，发展了一个金融资产价格形成理论，即所谓资本资产定价模型。他的研究成果，被认为是在60年代是对金融经济学作出了第二贡重要贡献。

Markowitz与Sharpe都是1990年度诺贝尔经济学奖的获得者。

③Black Scholes，即F. Black与M.Scholes，他们于1973年发表了“The Pricing of Options and Corporate Liabilities” J.Political Econ，82，637-654，他们提出了对后来发展起重要作用的期权价格的Black-Scholes模型，从而在70年代对金融经济学做出了第三项重要贡献。

[Bulletin，1995年7~8月号］